Oval de Cassini

Ovais de Cassini

A Oval de Cassini, cujo nome faz referência ao matemático e astrônomo Giovanni Domenico Cassini, é o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que o produto das distâncias a dois pontos fixos Q1 e Q2 é uma constante. A curva é descrita pela equação cartesiana[1]


( x 2 + y 2 + a 2 ) 2 − 4 a 2 x 2 = b 4 {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+a^{2})^{2}-4a^{2}x^{2}=b^{4}}

ou pela equação polar
r 4 + a 4 − 2 r 2 a 2 cos ⁡ 2 θ = k 4 {\displaystyle r^{4}+a^{4}-2r^{2}a^{2}\cos {2\theta }=k^{4}}

Referências

  1. ↑ «Cassini Ovals» (em inglês). Wolfram Math World. Consultado em 28 de novembro de 2012 

Ver também

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